Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(\)
\(\dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\), \(\dfrac{{AM}}{{AC}} = \dfrac{6}{{18}} = \dfrac{1}{3}\)\( \Rightarrow \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}} = \dfrac{1}{3}\)
Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}\)(chứng minh trên)
\(\widehat A\;chung\)
\( \Rightarrow \Delta ANM\backsim\Delta ABC\) (c – g – c)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}} = \dfrac{{MN}}{{CB}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{x}{{15}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow x = \dfrac{{15}}{3} = 5\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Xét tỉ số độ dài của các cạnh tương ứng của 2 tam giác.
Bước 2: Từ dữ kiện đã có chứng minh được 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Giải thích thêm:
- Học sinh cần đổi giá trị các đoạn thẳng về cùng một đơn vị đo (nếu có).
- Học sinh cần viết các cặp đoạn thẳng tỉ lệ và cặp tam giác đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh tương ứng của 2 tam giác.
- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số biến đổi tỉ lệ thức về dạng biểu thức để tính độ dài, tránh mắc sai lầm trong tính toán.
