Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(O\) và \(O'\) lần lượt là tâm \(ABCD;\,A'B'C'D'\). Chọn kết luận đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Ta có: \(O \in AC\) nên \(O \in {\rm{mp}}\left( {ACC'A'} \right)\), \(O \in BD\) nên \(O \in {\rm{mp}}\left( {BDD'B'} \right)\), do đó \(O\) thuộc cả hai mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\) và \(BDD'B'\). (1)
Gọi \(O'\) là giao điểm của \(A'C'\) và \(B'D'\).
Chứng minh tương tự, \(O'\) thuộc cả hai mặt phẳng trên. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: hai mặt phẳng \((ACC'A')\) và mp \(\left( {BDD'B'} \right)\) cắt nhau theo đường thẳng \(OO'\).
Hướng dẫn giải:
Tìm đoạn thẳng thuộc cả hai mặt phẳng.
