Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(A'D'\) và \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\), song song với các đường thẳng \(BB',AC.\) Gọi \(T\) là giao điểm của đường thẳng \(BC\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{{TB}}{{TC}}.\)

Cho hai đường thẳng: $\left(d_{1}\right): 3 x+2 y=a$ và $\left(d_{2}\right): x+b y=3.$ Biết rằng $\left(d_{1}\right)$ đi qua điểm $A(1 ; 1)$ và $\left(d_{2}\right)$ đi qua điểm $B(-5 ; 2)$. Khi đó giao điểm của hai đường thẳng $\left(d_{1}\right)$ và $\left(d_{2}\right)$ có tọa độ là:

Ba xạ thủ $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết xác suất bắn trúng mục tiêu của $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ tương ứng là 0,$7 ; 0,6$ và $0,5$ . Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng

Quan sát biểu đồ và cho biết, khoảng thời gian nào không khí ô nhiễm nhất?

Hai đồ thị hàm số \(y =  - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - m\) (với \(m\)  là tham số) có điểm chung khi và chỉ khi \(m\)  thỏa mãn: