Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi V1;V2 lần lượt là thể tích của khối tứ diện ACB′D′ và khối hộp ABCD.A′B′C′D′. Tỉ số V1V2 bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta thấy V1=VABCD.A′B′C′D′=h.SABCD với h=d(A′,(ABCD))
+) VD′.ADC=13d(D′,(ADC)).SΔADC=13.h.12SABCD=16V1
Tương tự ta có VC.D′C′B′=VB′.ABC=VA.A′B′D′=VD′.ADC=16V1
Lại có VC.D′C′B′+VB′.ABC+VA.A′B′D′+VD′.ADC+VACB′D′=VABCD.A′B′C′D′
⇔V2=VACB′D′=V1−4.16V1=V13⇔V1V2=13.
Hướng dẫn giải:
Thể tích khối chóp V=13S.h.
Thể tích khối hộp V=S.h.