Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,$ cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $SBC.$ $H$ là hình chiếu của $O$ trên $\left( {ABC} \right).$ Khẳng định nào dưới đây đúng ?
Trả lời bởi giáo viên
Ta có $SA$ vuông góc với $mp\,\,\left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC$ mà $AB \bot BC$ suy ra $BC \bot \left( {SAB} \right)$
$ \Rightarrow \,\,\,BC \bot SB\,\,\, \Rightarrow $ tam giác $SBC$ vuông tại $B\,\, \Rightarrow $$O$là trung điểm của $SC.$
Theo bài ra, ta có $OH \bot \left( {ABC} \right)\,\, \Rightarrow \,\,OH$//$SA \Rightarrow \,\,H$ là trung điểm của $AC.$
Mà tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên $H$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC.$
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các kiến thức hình học đã biết và định nghãi, tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để nhận xét tính đúng sai của từng đáp án.