Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\),$SA = a$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $S$ và vuông góc với $BC$. Thiết diện của $\left( P \right)$ và hình chóp $S.ABC$ có diện tích bằng ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Kẻ \(AE \bot BC,SA \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {SAE} \right) \equiv \left( P \right)\)
Thiết diện của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và hình chóp \(S.ABC\) là tam giác \(SAE\) có diện tích ${S_{SAE}} = \dfrac{1}{2}SA.AE = \dfrac{1}{2}a.a.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$
Hướng dẫn giải:
Xác định thiết diện và tính diện tích.