Cho ba vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ không đồng phẳng xét các vectơ $\overrightarrow x = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b ;\overrightarrow y = - 4\overrightarrow a + 2\overrightarrow b ;$ $\overrightarrow z = - 3\overrightarrow a - 2\overrightarrow c $
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Trả lời bởi giáo viên
Ta thấy $\overrightarrow y = - 2\overrightarrow x $ nên $\overrightarrow x ,\,\overrightarrow y $ cùng phương.
Do đó ba véc tơ $\overrightarrow x , \overrightarrow y, \overrightarrow z$ đồng phẳng.
D sai.
Hướng dẫn giải:
Điều kiện để hai véc tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \) cùng phương là \(\overrightarrow a = k.\overrightarrow b \).
Với hai véc tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) không cùng phương thì điều kiện cần và đủ để ba véc tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng là tồn tại duy nhất cặp số \(m,n\) sao cho \(\overrightarrow c = m.\overrightarrow a + n.\overrightarrow b \).