Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình chóp S.ABCAB=AC=4,BC=2,SA=43, ^SAB=^SAC=300. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Dễ thấy ΔSAB=ΔSAC(c.g.c) nên SB=SC hay tam giác ΔSBC cân.

Gọi M là trung điểm BC ta có: AMBC,SMBCBC(SAM).

Gọi H là hình chiếu của S trên AM thì SHAM,SHBC nên SH là đường cao của hình chóp.

Xét tam giác SAB có: SB2=SA2+AB22SA.ABcos300=16SB=4SC=4.

Do đó SM2=SB2+SC22BC24=15SM=15.

Tam giác ABCAM2=AB2+AC22BC24=15AM=15.

Khi đó SSAM=p(pa)(pb)(pc)=6.

Do đó: SH=2SSAMAM=2.615=4155.

VS.ABC=13SABC.SH=13.12AM.BC.SH=16.15.2.4155=4.

Hướng dẫn giải:

- Gọi M là trung điểm của BC, dựng chiều cao hình chóp.

- Tính diện tích đáy và chiều cao suy ra thể tích V=13Sh.

Câu hỏi khác