Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh bên và cạnh đáy bằng $a$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a
Lời giải - Đề kiểm tra 15 phút chương 5: Khối đa diện và thể tích - Đề số 1 - ảnh 1

Gọi \(O = AC \cap BD\)

Vì chóp $S.ABCD$ đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)

Ta có: \(AC = BD = a\sqrt 2  \Rightarrow OA = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OA \Rightarrow \Delta SOA\) vuông tại O \( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}}  = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}}  = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

Hướng dẫn giải:

- Bước 1: Tính diện tích đáy \({S_{ABCD}}\)

- Bước 2: Tính chiều cao \(h = SO\).

- Bước 3: Tính thể tích \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).

Câu hỏi khác