Cho hình bình hành $ABCD$ , điểm $F$  trên cạnh $BC$ . Tia $AF$  cắt $BD$  và $DC$  lần lượt ở $E$  và $G$ .  Chọn khẳng định sai.

Có ABCD là hình bình hành nên:

\(AD{\rm{//}}BC,\;AB{\rm{//}}\,DC\)

\( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {FBE}\)(cặp góc so le trong)

\( \Rightarrow \widehat {ABE} = \widehat {EDG}\)(cặp góc so le trong)

Xét tam giác $BFE$  và tam giác $DAE$  có:

     \(\widehat {ADE} = \widehat {FBE}\;(cmt)\)

     \(\widehat {AED} = \widehat {FEB}\)(đối đỉnh)

\( \Rightarrow \Delta BFE\backsim\Delta DAE\;(g - g)\)nên A đúng, C sai.

Xét tam giác $DGE$  và tam giác $BAE$  có:

     \(\widehat {ABE} = \widehat {EDG\;}(cmt)\)

     \(\widehat {AEB} = \widehat {GED}\)(đối đỉnh)

\( \Rightarrow \Delta DGE\backsim\Delta BAE\;(g - g)\)hay \(\Delta DEG\backsim\Delta BEA\) nên B, D đúng.