Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hệ phương trình {mx+(m+2)y=2x+my=m. Khi đó hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thì tổng x+y là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
{mx+(m+2)y=2x+my=m⇔{x=m−mymx+(m+2)y=2⇔{x=m−mym(m−my)+(m+2)y=2⇔{x=m−my(−m2+m+2)y+m2−2=0
Để hệ có nghiệm (x,y) duy nhất ⇔−m2+m+2≠0.
Khi đó:
⇔{x=m−myy=2−m2−m2+m+2⇔{x=m(1−y)y=2−m2−m2+m+2⇒x+y=m2−m2+m+2+2−m2−m2+m+2=2−m2+m+2=−2m2−m−2.
Hướng dẫn giải:
Biểu diễn nghiệm x,y theo tham số m và tính x+y.