Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hệ phương trình {(m−1)x+y=2mx+y=m+1 (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x;y) của hệ phương trình
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Từ (m−1)x+y=2 thế vào phương trình còn lại ta được phương trình:
mx+2−(m−1)x=m+1⇔x=m−1 suy ra y=2−(m−1)2 với mọi m
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y)=(m−1;2−(m−1)2)
2x+y=2(m−1)+2−(m−1)2=−m2+4m−1
=3−(m−2)2≤3 với mọi m.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Giải hệ phương trình tìm được nghiệm (x,y) theo tham số m
Bước 2: Thay x,y vừa tìm được vào hệ thức yêu cầu để tìm m