Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + by = - 1\\bx - 2ay = 1\end{array} \right.$. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là $\left( {1; - 2} \right)$, tính $a - b$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Thay $x = 1;y = - 2$ vào hệ ta được
$\left\{ \begin{array}{l}2.1 + b.\left( { - 2} \right) = - 1\\b.1 - 2a.\left( { - 2} \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2b = - 3\\b + 4a = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = \dfrac{3}{2}\\\dfrac{3}{2} + 4a = 1\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = \dfrac{3}{2}\\a = - \dfrac{1}{8}\end{array} \right. \Rightarrow a - b = - \dfrac{{13}}{8}$
Vậy $a - b = - \dfrac{{13}}{8}$.
Hướng dẫn giải:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm $\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a{x_0} + b{y_0} = c\\a'{x_0} + b'{y_0} = c'\end{array} \right..$
