Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hàm số y=x42mx2+m2+m. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc 120o là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

y=4x34mxy=04x34mx=04x(x2m)=0[x=0x=±m

Điều kiện để hàm số có 3 cực trị: m>0

x=0A(0;m2+m)x=my=(m)42m(m)2+m2+m=m22m2+m2+m=mB(m;m)x=mC(m;m)

AB=(m;m2),AC=(m;m2)^BAC=1200AB.AC|AB|.|AC|=cos1200m+m4m+m4.m+m4=122(m4m)=(m+m4)3m4m=0m(3m31)=0[m=0(loai)m=133

Hướng dẫn giải:

- Bước 1: Tính y.

- Bước 2: Ba điểm cực trị A,B,C trong đó A(0;c) tạo thành tam giác cân có góc ở đỉnh bằng α cho trướcAB.AC|AB|.|AC|=cosα

- Bước 3: Kết luận.

Câu hỏi khác