Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số y=x4−2(m+1)x2+m+2 có đồ thị (C). Gọi Δ là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì Δ vuông góc với đường thẳng d:y=−14x−2016
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: y′=4x3−4(m+1)x⇒y′(1)=−4m
Vì tiếp tuyến Δ vuông góc với đường thẳng d nên k.(−14)=−1⇔k=4=y′(1)=−4m
Vậy m thỏa mãn đề bài là m=−1
Hướng dẫn giải:
- Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=x0 là k=y′(x0).
- Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d⇔k.k′=−1 với k′ là hệ số góc của d.
Giải thích thêm:
HS thường nhầm lẫn điều kiện để hai đường thẳng vuông góc là tích các hệ số góc bằng 1 dẫn đến chọn nhầm đáp án C.