Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{x + 1}}\). Biết \(y' = \dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\). Tính \(P = 2a + b\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bước 1:
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} + x - 2} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{2{x^2} + 3x + 1 - {x^2} - x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 2x + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\end{array}\)
Bước 2:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow a = 2;b = 3\\ \Rightarrow P = 2.2 + 3 = 7\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tính y’
Bước 2: Tìm a,b và thay vào tính P.
