Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số y=mx−18x−2m. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞). Tổng các phần tử của S bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
TXĐ: D=R∖{2m}.
Ta có y=mx−18x−2m⇒y′=−2m2+18(x−2m)2.
Để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞) thì y′>0∀x∈(2;+∞)
⇔{18−2m2>02m∉(2;+∞)⇔{−3<m<32m≤2⇔{−3<m<3m≤1⇔−3<m≤1
Mà m∈Z⇒m∈{−2;−1;0;1}=S.
Vậy tổng các phần tử của S bằng: −2−1+0+1=−2.
Hướng dẫn giải:
- Tìm TXĐ D=R∖{x0}.
- Để hàm số đồng biến trên (a;b) thì y′>0∀x∈(a;b)⇔{y′>0x0∉(a;b).