Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm f′(x)=−(√5−2)x2 trên R. Chọn kết luận đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: f′(x)=−(√5−2)x2≤0,∀x∈R và f′(x)=0⇔x=0 nên hàm số nghịch biến trên R.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng định lý mở rộng:
Định lý mở rộng: Giả sử hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K.
a) Nếu f′(x)≥0,∀x∈K và f′(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.
b) Nếu f′(x)≤0,∀x∈K và f′(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số nghịch biến trên K.