Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hàm số y=f(x) xác định là liên tục trên R có đạo hàm f(x)=(x2)(x+5)(x+1)f(2)=1. Khi đó số điểm cực trị của hàm số g(x)=[f(x2)]2

Chỉ được điền các số nguyên, phân số dạng a/b

Đáp án:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Đáp án:

Từ giả thiết ta có: f(x)=0[x=2x=5x=1

Bảng biến thiên của y=f(x)

Từ BBT suy ra f(x)>0x0 nên f(x2)>0xR

Xét hàm số g(x)=[f(x2)]2 ta có:

g(x)=2.[f(x2)].f(x2)=2.2x.f(x2)f(x2)=4x.f(x2).f(x2)

=4x.(x22).(x2+5)(x2+1)f(x2)

g(x)=0[x=0x=2x=2

Bảng biến thiên của g(x):

Từ bảng biến thiên trên ta được hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

Hướng dẫn giải:

- Giải phương trình f(x)=0

- Lập bảng biến thiên của y=f(x)

- Lập bảng biến thiên của g(x)

Câu hỏi khác