Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị sau:
Phương trình \(4f\left( {3{x^4}} \right) - 3 = 0\) có số nghiệm âm là
Chỉ được phép điền số 0, nguyên âm, nguyên dương và phân số dạng a/b
Đáp án:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
Từ đồ thị ta thấy: \(4f\left( {3{x^4}} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( {3{x^4}} \right) = \dfrac{3}{4}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3{x^4} = {x_1} \in \left( { - 1;0} \right)\\3{x^4} = {x_2} \in \left( {0;1} \right)\\3{x^4} = {x_3} \in \left( {1;2} \right)\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = 3{x^4}\):
Từ bảng biến thiên ta thấy:
\(3{x^4} = {x_1} \in \left( { - 1;0} \right)\) vô nghiệm vì \({x_1} < 0\)
\(3{x^4} = {x_2} \in \left( {0;1} \right)\) có 2 nghiệm trái dấu
\(3{x^4} = {x_3} \in \left( {1;2} \right)\) có 2 nghiệm trái dấu.
Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm âm.
Hướng dẫn giải:
- Từ đồ thị tìm các nghiệm của phương trình \(4f\left( {3{x^4}} \right) - 3 = 0\)
- Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = 3{x^4}\)
Câu hỏi khác
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 1 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 2 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 10 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 7 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 9 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
