Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đường thẳng:
d1:mx−2(3n+2)y=6 và d2:(3m−1)x+2ny=56.
Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I(−2;3).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được m.(−2)−2(3n+2).3=6⇔−2m−18n=18⇔m+9n=−9
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được (3m−1).(−2)+2n.3=56⇔−6m+2+6n=56⇔m−n=−9
Suy ra hệ phương trình {m+9n=−9m−n=−9⇔{m=−9+n−9+n+9n=−9⇔{m=−9+n10n=0⇔{n=0m=−9⇒m.n=0.
Vậy m.n=0.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng: đường thẳng d:ax+by=c đi qua điểm M(x0;y0) để có được hai phương trình ẩn m và n.
Bước 2: Giải hệ hai phương trình ẩn m và n bằng phương pháp thế để tìm m và n. Từ đó suy ra tích m.n