Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai điện tích \({q_1} = 1nC,{q_2} = 3nC\) đặt tại hai điểm \(AB\) cách nhau \(60cm\) trong chân không. Tìm điểm \(C\) mà cường độ điện trường tại đó có \(\overrightarrow {{E_1}} = - 3\overrightarrow {{E_2}} \)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
+ Gọi điểm cần tìm là \(C\) mà tại đó cường độ điện trường do \({q_1}\) và \({q_2}\) gây ra lần lượt là \(\overrightarrow {{E_1}} ,\overrightarrow {{E_2}} \)
+ Theo đề bài ta có: \(\overrightarrow {{E_1}} = - 3\overrightarrow {{E_2}} \) (1)
Ta suy ra: \(\overrightarrow {{E_1}} \) cùng phương nhưng ngược chiều với \(\overrightarrow {{E_2}} \)
\( \Rightarrow \) \(C\) thuộc đường thẳng \(AB\).
+ Do \({q_1}\) và \({q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow C\) nằm trong đoạn \(AB\)
\( \Rightarrow CA + CB = AB = 60cm\) (2)
Từ (1), ta có:
\({E_1} = 3{E_2} \Leftrightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{C{A^2}}} = 3k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{C{B^2}}}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{CB}}{{CA}} = \sqrt {3\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{\left| {{q_1}} \right|}}} = \sqrt {3.\dfrac{{{{3.10}^{ - 9}}}}{{{{10}^{ - 9}}}}} = 3\) (3)
Từ (2) và (3) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}CA = 15cm\\CB = 45cm\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường: \(\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + ... + \overrightarrow {{E_n}} \)
+ Áp dụng biểu thức xác định cường độ điện trường: \(E = k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\)
