Cho góc \(xOy\) bằng \(110^\circ \) có tia \(Oz\) là tia phân giác. Vẽ các tia \(Om;On\) nằm trong góc \(xOy\) sao cho \(\widehat {xOm} = \widehat {yOn} = 30^\circ \).
Tính góc \(zOn\).
Trả lời bởi giáo viên
Vì tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {yOz} = \dfrac{1}{2}\widehat {yOx} = \dfrac{1}{2}.110^\circ = 55^\circ \)
Trên nửa mặt phẳng bờ $Oy$ có \(\widehat {yOn} < \widehat {yOz}\,\left( {30^\circ < 55^\circ } \right)\) nên tia \(On\) nằm giữa hai tia \(Oy;Oz\).
Do đó \(\widehat {yOn} + \widehat {nOz} = \widehat {zOy}\) \( \Rightarrow \widehat {zOn} = \widehat {zOy} - \widehat {yOn} = 55^\circ - 30^\circ = 25^\circ \).
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng tính chất tia phân giác để tính \(\widehat {yOz}\)
+ Sử dụng dấu hiệu tia nằm giữa hai tia và tính chất cộng góc để tính \(\widehat {zOn}\)