Câu hỏi:
2 năm trước

Cho f(x)=sin2x1cos2x. Nếu đặt 1cos2x=t thì:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có: 1cos2x=t

t2=1cos2x2tdt=2cosxsinxdx=sin2xdxsin2xdx=2tdt

Suy ra f(x)dx=sin2x1cos2xdx=1cos2x.sin2xdx=t.2tdt=2t2dt

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức đổi biến t=u(x)f(u(x))u(x)dx=f(t)dt

Giải thích thêm:

HS thường nhầm lẫn khi tính được sin2xdx=2tdt thì kết luận ngay đáp án B mà quên mất biểu thức 1cos2x dẫn đến chọn nhầm đáp án.

Một số em khác thì tính sai vi phân 2tdt=2cosxsinxdx=sin2xdx và chọn đáp án C.        

Câu hỏi khác