Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\). Với \(C \ne 0\) là một hằng số bất kì, hàm nào sau đây cũng là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\)?
Trả lời bởi giáo viên
Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thì \(F\left( x \right) + C\) hay \(F\left( x \right) - C\) cũng là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) (\(C \ne 0\) là một hằng số).
Hướng dẫn giải:
Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thì \(F\left( x \right) + C\) hay \(F\left( x \right) - C\) cũng là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) (\(C \ne 0\) là một hằng số)
Giải thích thêm:
Các đáp án A, B, D đều sai vì:
Đáp án A: \(C.F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm \(C.f\left( x \right)\).
Đáp án B: \(C - F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \( - f\left( x \right)\).
Đáp án D: \(\dfrac{{F\left( x \right)}}{C}\) là nguyên hàm của hàm số \(\dfrac{{f\left( x \right)}}{C}\).