Câu hỏi:
1 năm trước
Cho đường tròn ${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4$ và điểm $M(5;2).$ Viết phương trình đường thẳng $d$ qua $M$ và cắt $(C )$ tại $2$ điểm $A$ và $B$ sao cho $M $ là trung điểm của $AB.$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Đường tròn $(C)$ có tâm $I(4;3)$ và bán kính $R=2.$
Ta thấy ngay được điểm $M$ nằm trong đường tròn vì ${\left( {5 - 4} \right)^2} + {\left( {2 - 3} \right)^2} = 2 < 4$
Do $MA=MB $ và $IM$ vuông góc $AB$
Nên đường thẳng $d$ cần tìm đi qua $M(5;2) $ và nhận vectơ $\overrightarrow {IM} = \left( {1; - 1} \right)$ làm vectơ pháp tuyến
Phương trình của đường thẳng $d$ là $x - y - 3 = 0$
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng cần tìm đi qua \(M\) và nhận \(\overrightarrow {IM} \) làm véc tơ pháp tuyến.