Câu hỏi:
2 năm trước

Cho đường tròn (O,R). Hai dây AB,CDsong song với nhau sao cho tâm O nằm trong dải song song tạo bởi AB,CD. Biết khoảng cách giữa hai dây đó bằng 11cmAB=103cm, CD=16cm. Tính R.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Kẻ OHAB,OKCD(HAB;KCD).

Theo bài ra ta có HK=11(cm).

Khi đó ta có H,K lần lượt là trung điểm của ABCD (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).

HB=AB2=53(cm); KD=CD2=8(cm).

Áp dụng định lí Pytago ta có: OB2=OD2HB2+OH2=OK2+KD2

Đặt OH=x(0<x<11)OK=11x.

Khi đó ta có: HB2+x2=(11x)2+KD2

  (53)2+x2=(11x)2+8275+x2=x222x+121+64x=5(tm)

Vậy R=OB=(53)2+52=10(cm).

Hướng dẫn giải:

- Kẻ OHAB,OKCD(HAB;KCD).

- Đặt OH=x, tính OK theo x.

- Áp dụng định lí Pytago.

- Giải phương trình tìm x.

Câu hỏi khác