Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường tròn $(O;R)$. Cát tuyến qua $A$ ở ngoài $(O)$ cắt $(O)$ tại $B$ và $C$. Cho biết $AB = BC$ và kẻ đường kính $COD$. Tính độ dài đoạn thẳng $AD.$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Xét $\left( O \right)$ có $OB = OC = OD$$ \Rightarrow BO = \dfrac{{DC}}{2}$$ \Rightarrow \Delta BDC$ vuông tại $B$ (tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông)
Suy ra $BD \bot AC$.
Xét $\Delta ADC$ có $BD$ vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên $\Delta ADC$ cân tại $D \Rightarrow DA = DC = 2R$
Vậy $AD = 2R.$
Hướng dẫn giải:
+) Nhắc lại : Cát tuyến là đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm.
+) Sử dụng Pytago để tính toán.
