Câu hỏi:
2 năm trước
Cho điểm \(G\left( {1;1;2} \right)\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) với \(A\left( {2;1;3} \right),B\left( {2;2;1} \right)\). Chọn kết luận đúng về điểm \(C\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi \(C\left( {x;y;z} \right)\).
Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}1 = \dfrac{{2 + 2 + x}}{3}\\1 = \dfrac{{1 + 2 + y}}{3}\\2 = \dfrac{{3 + 1 + z}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 0\\z = 2\end{array} \right. \Rightarrow C\left( { - 1;0;2} \right)\)
Do đó \(C \in \left( {Oxz} \right)\).
Hướng dẫn giải:
- Tìm tọa độ điểm \(C\) dựa vào công thức trọng tâm của điểm \(G\).
- Nhận xét từng đáp án và kết luận.