Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
cotx=34⇔tanx=1cotx=43
=>Phương án A sai
1+cot2x=1sin2x ⇔1+(34)2=1sin2x ⇔sin2x=1625 ⇔sinx=±45.
Mà 900<x<1800⇒sinx>0⇒sinx=45
=> Phương án D sai, C đúng.
Vì sin2x=1625⇒cos2x=1−sin2x=925 ⇔cosx=±35
Mà 900<x<1800⇒cosx<0⇒cosx=−35
=>Phương án B sai.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tanx=1cotx để tìm tanx
Sử dụng công thức 1sin2x=cot2x+1 để tìm sinx, sử dụng giả thiết 900<x<1800 để suy ra dấu của sinx.
Sử dụng công thức sin2x+cos2x=1 để tìm cosx, sử dụng giả thiết để suy ra dấu của cosx.
