Câu hỏi:
2 năm trước

Cho \(\cos x =  - \dfrac{2}{5},\left( {\pi  < x < \dfrac{{3\pi }}{2}} \right).\) Khi đó \(\tan x\) bằng

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có: \(\cos x =  - \dfrac{2}{5} \Rightarrow {\tan ^2}x = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1 = \dfrac{1}{{{{\left( { - \dfrac{2}{5}} \right)}^2}}} - 1 = \dfrac{{21}}{4}.\)

Khi \(\pi  < x < \dfrac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x < 0\\\sin x < 0\end{array} \right. \Rightarrow \tan x > 0\) \( \Rightarrow \tan x = \sqrt {\dfrac{{21}}{4}}  = \dfrac{{\sqrt {21} }}{2}.\)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức: \({\tan ^2}x = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1.\)

Khi \(\pi  < x < \dfrac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x < 0\\\sin x < 0\end{array} \right. \Rightarrow \tan x > 0.\)

Câu hỏi khác