Câu hỏi:
2 năm trước
Cho các tập hợp \(E = \{ {\rm{ }}x \in \mathbb{N}|1 \le x < 7\} ,\,\)\(A = \{ {\rm{ }}x \in \mathbb{N}|\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2}-5x-6} \right) = 0\} \) và \(B = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{N}|x\) là số nguyên tố nhỏ hơn 6}. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} - 5x - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 9 = 0\\{x^2} - 5x - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 3\\x = - 1\\x = 6\end{array} \right..\)
\( \Rightarrow A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} - 5x - 6} \right) = 0} \right\} \)\(= \left\{ {3;\,\,6} \right\}\)
Các số nguyên tố nhỏ hơn \(6\) là: \(2;\,\,3;\,\,5.\)
=> \(B = \left\{ {2;\,\,3;\,\,5} \right\}.\)
\( \Rightarrow E = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\,1 \le x < 7} \right\} \)\(= \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\};\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {C_E}A = E\backslash A = \left\{ {1;\,2;\,4;\,5} \right\};\\{\rm{ }}{C_E}B = E\backslash B = \left\{ {1;\,4;\,6} \right\}\\ \Rightarrow A \cup B = \left\{ {2;\,3;\,5;\,6} \right\} \\\Rightarrow {C_E}(A \cup B) = E\backslash \left( {A \cup B} \right) = \left\{ {1;\,4} \right\}.\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Tìm \(A,B,E.\)
\(B\backslash A = C_B^{}A\) là phần bù của A trong B.
