Câu hỏi:
2 năm trước
Cho các đa thức \(f(x) = - 3{x^2} + {x^4} + 2x + {x^3} - 4\); \(g(x) = {x^3} - 4{x^2} + {x^4} - 4 + 3x\).
Có bao nhiêu nghiệm của đa thức \(h(x)\) với \(h(x)=f(x)-g(x)\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Theo câu trước ta có: \(h(x)=f(x)-g(x)= {x^2} - x\)
Ta có: \(h(x) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - x = 0\).
\( \Leftrightarrow x(x - 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy đa thức h(x) các các nghiệm là: \(x = 0;x = 1.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng kết quả câu trước: \(h(x)=f(x)-g(x)= {x^2} - x\)
Nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\) là \(x = a\) nếu \(P\left( a \right) = 0.\)