Câu hỏi:
2 năm trước
Cho bốn điểm \(A\left( {1;2} \right)\), \(B\left( {4;0} \right)\), \(C\left( {1; - 3} \right)\), \(D\left( {7; - 7} \right)\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 2} \right)\), \(\overrightarrow {CD} = \left( {6; - 4} \right)\) và \(\overrightarrow {AC} = \left( {0; - 5} \right)\).
Ta thấy: \(\overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {AB} \Rightarrow \overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương.
Lại có: \(\dfrac{0}{3} \ne \dfrac{{ - 5}}{{ - 2}} \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương hay ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng.
Vậy hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) song song.
Hướng dẫn giải:
Với trường hợp \({a_2}.{b_2}.{c_2} \ne 0\) khi đó
+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} \ne \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}}\) thì hai đường thẳng cắt nhau.
+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \dfrac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\) thì hai đường thẳng song song nhau.
+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \dfrac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\) thì hai đường thẳng trùng nhau.
+ Nếu \({a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} = 0\) thì hai đường thẳng vuông góc.
Câu hỏi khác
- Bài tập một số khái niệm phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập một số bài toán viết phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập khoảng cách và góc toán 10 có lời giải
