Câu hỏi:
1 năm trước
Cho ba điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\,,B\left( {5; - 4} \right)\,,C\left( { - 1;4} \right)\) . Đường cao \(AA'\) của tam giác $ABC$ có phương trình
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 6;8} \right)\)
Gọi \(AA'\) là đường cao của tam giác \(\Delta ABC\) \( \Rightarrow AA'\) nhận \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n = \overrightarrow {BC} = \left( { - 6;8} \right)\\A\left( {1; - 2} \right)\end{array} \right.\)
Suy ra \(AA': - 6\left( {x - 1} \right) + 8\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow - 6x + 8y + 22 = 0 \Leftrightarrow 3x - 4y - 11 = 0\).
Hướng dẫn giải:
Đường cao \(AA'\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm véc tơ pháp tuyến.