Cho \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(4 - 3i,\,\,\left( {1 + 2i} \right)i,\,\,\dfrac{1}{i}\). Số phức có điểm biểu diễn \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành là :
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \(\left( {1 + 2i} \right)i = - 2 + i,\,\,\dfrac{1}{i} = - i\)
\( \Rightarrow A\left( {4; - 3} \right);\,\,B\left( { - 2;1} \right);\,\,C\left( {0; - 1} \right)\).
\(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 - 4 = 0 - {x_D}\\1 + 3 = - 1 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 6\\{y_D} = - 5\end{array} \right.\).
Vậy số phức có điểm biểu diễn \(D\) là \(z = 6 - 5i\).
Hướng dẫn giải:
+) Số phức \(z = a + bi\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {a;b} \right) \Rightarrow \) Tọa độ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\).
+) \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Giải thích thêm:
Chú ý: Nhiều HS nhầm điều kiện \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).
Câu hỏi khác
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 1 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 2 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 10 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 7 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 9 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
