Câu hỏi:
2 năm trước
Cho $8$ bạn học sinh $A,B,C,D,E,F,G,H$. Hỏi có bao nhiêu cách xếp $8$ bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có $8$ ghế.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta thấy xếp các vị trí theo một hình tròn nên ta phải cố định vị trí của một bạn.
Ta chọn cố định vị trí của $A$ , sau đó xếp vị trí cho $7$ bạn còn lại.
Bạn thứ nhất có $7$ cách xếp.
Bạn thứ hai có $6$ cách xếp.
…
Bạn thứ 7 có $1$ cách xếp.
Vậy có $7.6.5.4.3.2.1 = 5040$ cách.
Hướng dẫn giải:
- Cố định một bạn và xếp chỗ cho \(7\) bạn còn lại.
- Sử dụng quy tắc nhân để tính số cách xếp.
Giải thích thêm:
Một số em có thể nhầm lẫn rằng bạn đầu tiên có \(8\) cách xếp chỗ ngồi nên sẽ tính ra \(8! = 40320\) và chọn nhầm đáp án A là sai.
Đối với dạng toán bàn tròn ta cần cố định chỗ ngồi cho bạn đầu tiên.