Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức \(S = C_n^2 + C_n^3 + C_n^4 + C_n^5... + C_n^{n - 2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: \({\left( {a + b} \right)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + C_n^2{a^{n - 2}}{b^2} + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)
Thay \(a = 1,b = 1\) ta có:
\(\begin{array}{l}{2^n} = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^{n - 1} + C_n^n\\ \Leftrightarrow {2^n} = 1 + n + C_n^2 + C_n^3 + C_n^4 + C_n^5... + C_n^{n - 2} + n + 1\\ \Leftrightarrow {2^n} - 2n - 2 = C_n^2 + C_n^3 + C_n^4 + C_n^5... + C_n^{n - 2}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+) Xuất phát từ khai triển nhị thức \({\left( {a + b} \right)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + C_n^2{a^{n - 2}}{b^2} + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)
+) Thay \(a,b,n\) bằng các giá trị thích hợp.
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 2: Tổ hợp xác suất - đề số 3 Toán 11 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 1 tiết chương 2: Tổ hợp xác suất - đề số 1 Toán 11 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 2: Tổ hợp xác suất - đề số 1 Toán 11 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 1 tiết chương 2: Tổ hợp xác suất - đề số 2 Toán 11 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 1 tiết chương 2: Tổ hợp xác suất - đề số 3 Toán 11 có lời giải chi tiết
