Câu hỏi:

2 năm trước

Cho biểu thức $S = C_n^2 + C_n^3 + C_n^4 + C_n^5... + C_n^{n - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$S = {2^n} - 2n + 2$

$S = {2^n} - 2$

$S = {2^n} - 2n - 2$

$S = {2^n} + n - 1$

Xem đáp án

111 lượt xem

Đề kiểm tra 1 tiết chương 2: Tổ hợp xác suất - Đề số 1 - MÔN TOÁN - Lớp 11. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có: ${\left( {a + b} \right)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + C_n^2{a^{n - 2}}{b^2} + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}$

Thay $a = 1,b = 1$ ta có:

$\begin{array}{l}{2^n} = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^{n - 1} + C_n^n\\ \Leftrightarrow {2^n} = 1 + n + C_n^2 + C_n^3 + C_n^4 + C_n^5... + C_n^{n - 2} + n + 1\\ \Leftrightarrow {2^n} - 2n - 2 = C_n^2 + C_n^3 + C_n^4 + C_n^5... + C_n^{n - 2}\end{array}$

Hướng dẫn giải:

+) Xuất phát từ khai triển nhị thức ${\left( {a + b} \right)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + C_n^2{a^{n - 2}}{b^2} + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}$

+) Thay $a,b,n$ bằng các giá trị thích hợp.

Câu hỏi khác

Câu 2:

Gieo một đồng xu $5$ lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là:

$10$

$16$

$32$

$64$

Xem đáp án

122

122 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Từ một hộp chứa $6$ quả cầu trắng và $4$ quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc $4$ quả. Xác suất để lấy ra được $4$ quả cùng màu là:

$\dfrac{3}{{28}}$

$\dfrac{1}{{210}}$

$\dfrac{1}{{10}}$

$\dfrac{8}{{105}}$

Xem đáp án

113

113 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:

$A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}$

$A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!}}$

$A_n^k = \dfrac{{\left( {n - k} \right)!}}{{n!}}$

$A_n^k = \dfrac{{k!}}{{n!}}$

Xem đáp án

117

117 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Có bao nhiêu số có $3$ chữ số được lập thành từ các chữ số $3,2,1$ ?

$6$

$27$

$9$

$3$

Xem đáp án

104

104 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Với $n$ thỏa mãn $A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)$ thì:

$n \in \left( {3;7} \right)$

$n \in \left( {1;3} \right)$

$n \in \left( {2;4} \right)$

$n \in \left( {7;10} \right)$

Xem đáp án

99 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Một chiếc hộp có $9$ thẻ đánh số từ $1$ đến $9$ . Rút ngẫu nhiên $2$ thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số lẻ.

$\dfrac{5}{{18}}$

$\dfrac{7}{{12}}$

$\dfrac{5}{{12}}$

$\dfrac{7}{{18}}$

Xem đáp án

104

104 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Cho biểu thức $S = C_n^2 + C_n^3 + C_n^4 + C_n^5... + C_n^{n - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Gieo một đồng xu $5$ lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là:

Từ một hộp chứa $6$ quả cầu trắng và $4$ quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc $4$ quả. Xác suất để lấy ra được $4$ quả cùng màu là:

Số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là:

Có bao nhiêu số có $3$ chữ số được lập thành từ các chữ số $3,2,1$ ?

Với $n$ thỏa mãn $A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)$ thì:

Một chiếc hộp có $9$ thẻ đánh số từ $1$ đến $9$ . Rút ngẫu nhiên $2$ thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số lẻ.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính và cách thấu kính 24cm. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính là ảnh hứng được trên màn và cách thấu kính 40cm. Tiêu cự thấu kính bằng A. 60cm. B. 15 cm. C. 64 cm. D. 36cm

giúp e ạ how can i pull myself together when this is not________ a challenge? A.more a worry than B.so much a worry as C.worth worrying for D.as worrying as

Nhập vào một mảng A. Chuyển các phần tử âm trong mảng về giá trị 0. Mọi người giúp mik vs ạ, làm đơn giản thôi ạ.

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho biểu thức S=C2n+C3n+C4n+C5n...+Cn−2nS = C_n^2 + C_n^3 + C_n^4 + C_n^5... + C_n^{n - 2}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Cho biểu thức $S = C_n^2 + C_n^3 + C_n^4 + C_n^5... + C_n^{n - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?