Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 7\). Khi đó biểu thức \(P = \dfrac{{5 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{8 + {{4.2}^x} + {{4.2}^{ - x}}}} = \dfrac{a}{b}\) với \(\dfrac{a}{b}\) tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tích \(a.b\) có giá trị bằng

Phương trình \({4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}\)  có nghiệm là:

Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\)

Tìm nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}.\)

Tìm nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}\)

Giải phương trình \({4^x} = {8^{x - 1}}\)

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình ${2^{{x^2} + x - 1}} = \dfrac{1}{2}$.

Tìm giá trị của $a$ để phương trình ${\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + \left( {1 - a} \right){\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:${x_1} - {x_2} = {\log _{2 + \sqrt 3 }}3$, ta có a thuộc khoảng: