Cho $2$ đường thẳng : ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.$ ; ${d_2}:\dfrac{{x + 3}}{3} = \dfrac{y}{1}$. Toạ độ giao điểm của ${d_1}$ và ${d_2}$ là :
Trả lời bởi giáo viên
Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\), khi đó \(M \in {d_1}\) nên tọa độ của \(M\) thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.$
Thay vào ${d_2}$ ta có: $\dfrac{{ - 1 + 3t + 3}}{3} = \dfrac{{1 + 2t}}{1} $ $\Rightarrow \dfrac{{3t + 2}}{3} = \dfrac{{1 + 2t}}{1}$ $ \Rightarrow 3t + 2 = 6t + 3$ $ \Rightarrow 3t = - 1 $ $\Rightarrow t = \dfrac{{ - 1}}{3}$
Giao điểm của hai đường thẳng là $\left( { - 2;\dfrac{1}{3}} \right)$
Hướng dẫn giải:
Nếu \(\Delta \) có phương trình tham số là (1) thì \(A \in \Delta \Leftrightarrow A({x_0} + at;{y_0} + bt)\)