Các giá trị thực của tham số m để phương trình : 12x+(4−m).3x−m=0 có nghiệm thuộc khoảng (−1;0) là:
Trả lời bởi giáo viên
- Từ các đáp án đã cho, ta thấy giá trị m=2 không thuộc đáp án C nên ta thử m=2 có thỏa mãn bài toán hay không sẽ loại được đáp án.
Thử với m=2 ta được phương trình : 12x+2.3x−2=0; f(−1)=−54; f(0)=1 ⇒f(0).f(−1)<0
Do đó, phương trình có nghiệm trong khoảng (−1;0), mà đáp án C không chứa m=2 nên loại C.
- Lại có giá trị m=3 thuộc đáp án C nhưng không thuộc hai đáp án A và D nên nếu kiểm tra m=3 ta có thể loại tiếp được đáp án.
Thử với m=3 ta được phương trình : 12x+3x−3=0; f(−1)=−3112; f(0)=−1 ⇒f(0).f(−1)>0
Mà hàm số này đồng biến khi m=3 nên f(x)<0,∀x∈(−1;0), suy ra phương trình f(x)=0 sẽ không có nghiệm trong (−1;0), loại B.
- Cuối cùng, ta thấy giá trị m=1 thuộc đáp án A và không thuộc đáp án D nên ta sẽ thử m=1 để loại đáp án.
Thử với m=1 ta được phương trình : 12x+3.3x−1=0; f(−1)=−1112;f(0)=3 ⇒f(0).f(−1)<0
Do đó phương trình f(x)=0 sẽ có nghiệm trong (−1;0) nên loại D và chọn A.
Hướng dẫn giải:
+ Thay lần lượt giá trị của m và và kiểm tra xem phương trình có nghiệm trong (−1;0) hay không.
+ Tính các giá trị f(0),f(−1) rồi kiểm tra f(0).f(−1)<0 thì ta kết luận phương trình có nghiệm trong (−1;0).