Các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình : ${12^x} + \left( {4 - m} \right){.3^x} - m = 0$  có nghiệm thuộc khoảng $\left( { - 1;0} \right)$ là:

- Từ các đáp án đã cho, ta thấy giá trị $m=2$ không thuộc đáp án C nên ta thử $m=2$ có thỏa mãn bài toán hay không sẽ loại được đáp án. 

Thử với $m=2$ ta được phương trình : \({12^x} + {2.3^x} - 2 = 0;\) \( f( - 1) = \dfrac{{ - 5}}{4};\) \(f(0) = 1\) \( \Rightarrow f(0).f( - 1) < 0\)

Do đó, phương trình có nghiệm trong khoảng $(-1;0)$, mà đáp án C không chứa $m=2$ nên loại C.

- Lại có giá trị $m=3$ thuộc đáp án C nhưng không thuộc hai đáp án A và D nên nếu kiểm tra $m=3$ ta có thể loại tiếp được đáp án.

Thử với $m=3$ ta được phương trình : \({12^x} + {3^x} - 3 = 0;\) \(f( - 1) = \dfrac{{ - 31}}{{12}};\) \(f(0) =  - 1\) \( \Rightarrow f(0).f( - 1) > 0\)

Mà hàm số này đồng biến khi $m=3$ nên $f(x)<0,\forall x\in (-1;0)$, suy ra phương trình $f(x)=0$ sẽ không có nghiệm trong $(-1;0)$, loại B.

- Cuối cùng, ta thấy giá trị $m=1$ thuộc đáp án A và không thuộc đáp án D nên ta sẽ thử $m=1$ để loại đáp án.

Thử với $m=1$ ta được phương trình : \({12^x} + {3.3^x} - 1 = 0;\) \(f( - 1) = \dfrac{{ - 11}}{{12}};\,f(0) = 3\) \( \Rightarrow f(0).f( - 1) < 0\)

Do đó phương trình $f(x)=0$ sẽ có nghiệm trong $(-1;0)$ nên loại D và chọn A.