Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có K=x2−6x+y2−4y+6=x2−2.x.3+9+y2−2.y.2+4−7=(x−3)2+(y−2)2−7
Vì (x−3)2≥0;(y−2)2≥0;∀x;y nên (x−3)2+(y−2)2−7≥−7
Dấu “=” xảy ra khi {x−3=0y−2=0⇔{x=3y=2
Vậy giá trị nhỏ nhất của E là −7 khi x=3;y=2 .
Hướng dẫn giải:
Biến đổi K về dạng (A−B)2+(C−D)2+m rồi đánh giá (A−B)2+(C−D)2+m≥m.
Dấu “=” xảy ra khi A=B và C=D.
Giá trị nhỏ nhất của K là m khi A=B và C=D.