Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(J = {x^2} - 8x + {y^2} + 2y + 5\)\( = {x^2} - 2.x.4 + 16 + {y^2} + 2.y.1 + 1 - 12\)\( = {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} - 12\)
Vì \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0;\,{\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0;\,\forall x;\,y\) nên \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} - 12 \ge - 12\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1\end{array} \right.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(J\) là \( - 12\) khi \(x = 2;y = - 1\) .
Hướng dẫn giải:
Biến đổi \(K\) về dạng \({\left( {A - B} \right)^2} + {\left( {C - D} \right)^2} + m\) rồi đánh giá \({\left( {A - B} \right)^2} + {\left( {C - D} \right)^2} + m \ge m\) . Dấu “=” xảy ra khi \(A = B\)
và \(C = D\).
Giá trị nhỏ nhất của \(K\) là \(m\) khi \(A = B\) và \(C = D\).
Câu hỏi khác
- Bài tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức toán 8 có lời giải
