Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có J=x2−8x+y2+2y+5=x2−2.x.4+16+y2+2.y.1+1−12=(x−2)2+(y+1)2−12
Vì (x−2)2≥0;(y+1)2≥0;∀x;y nên (x−2)2+(y+1)2−12≥−12
Dấu “=” xảy ra khi {x−2=0y+1=0⇔{x=2y=−1
Vậy giá trị nhỏ nhất của J là −12 khi x=2;y=−1 .
Hướng dẫn giải:
Biến đổi K về dạng (A−B)2+(C−D)2+m rồi đánh giá (A−B)2+(C−D)2+m≥m . Dấu “=” xảy ra khi A=B
và C=D.
Giá trị nhỏ nhất của K là m khi A=B và C=D.