Câu hỏi:
2 năm trước

Biểu thức \(F = {x^2} - 12x + 34\) đạt giá trị nhỏ nhất khi

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có \(F = {x^2} - 12x + 34 = {x^2} - 2.x.6 + {6^2} - 2\)\( = {\left( {x - 6} \right)^2} - 2\)

Vì \({\left( {x - 6} \right)^2} \ge 0;\,\forall x \Rightarrow {\left( {x - 6} \right)^2} - 2 \ge -2\) . Dấu “=” xảy ra khi \({\left( {x - 6} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 6\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(F\) là \(-2\) khi \(x = 6\) .

Hướng dẫn giải:

Biến đổi \(F\) về dạng \({\left( {A - B} \right)^2} + m\) rồi đánh giá \({\left( {A - B} \right)^2} + m \ge m\) . Dấu “=” xảy ra khi \(A = B\)

Giá trị nhỏ nhất của \(F\) là \(m\) khi \(A = B.\)

Câu hỏi khác