Câu hỏi:
2 năm trước
Biểu thức \(F = 22,5 - 2\left| {x - 7,8} \right|\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(\left| {x - 7,8} \right| \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\)
\( \Rightarrow - 2\left| {x - 7,8} \right| \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\)
\( \Rightarrow F = 22,5 - 2\left| {x - 7,8} \right| \le 22,5\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left| {x - 7,8} \right| = 0\) \( \Rightarrow x - 7,8 = 0\) \( \Rightarrow x = 7,8\)
Giá trị lớn nhất của \(F\) là \(22,5\) khi \(x = 7,8\).
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng \(\left| A \right| \ge 0\).
+ Khi đó \(m - n.\left| A \right| \le m\) với \(m,n\) là hằng số, \(n > 0\). Giá trị lớn nhất là \(m\), dấu “=” xảy ra khi \(\left| A \right| = 0\) hay \(A = 0\) từ đó suy ra \(x\).
