Câu hỏi:
2 năm trước
Biểu thức \(F = 2 - \left| {x + \dfrac{2}{3}} \right|\) đạt giá trị lớn nhất bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Vì \(\left| {x + \dfrac{2}{3}} \right| \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) nên \(F = 2 - \left| {x + \dfrac{2}{3}} \right| \le 2\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\)
Dấu “=” xảy ra khi \(x + \dfrac{2}{3} = 0\) suy ra \(x = - \dfrac{2}{3}\).
Giá trị lớn nhất của \(F\) là \(2\) khi \(x = - \dfrac{2}{3}\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(F\) bằng \(2\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\)
Và với mọi số hữu tỉ \(a,\,b,c\): Nếu \(a \ge b\) thì \(c - a \le c - b\) để tìm giá trị lớn nhất.
Tổng quát: \(m - \left| A \right| \le m\) , dấu “=” xảy ra khi \(A = 0\).
