Câu hỏi:

2 năm trước

Biểu thức $\cos \left( { - \dfrac{{23\pi }}{6}} \right) - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\dfrac{{16\pi }}{3}}} + \cot \dfrac{{23\pi }}{6} = ?$

$\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - 5$ .

$5 - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ .

$\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - 4$ .

$- 4 - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ .

Xem đáp án

80 lượt xem

Bài tập ôn tập chương 6 - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

$\cos \left( { - \dfrac{{23\pi }}{6}} \right) - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\dfrac{{16\pi }}{3}}} + \cot \dfrac{{23\pi }}{6}$

$= \cos \left( { - 4\pi + \dfrac{\pi }{6}} \right) - \dfrac{1}{{\dfrac{{1 + \cos \dfrac{{32\pi }}{3}}}{2}}} + \cot \left( {4\pi - \dfrac{\pi }{6}} \right)$

$= \cos \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{2}{{1 + \cos \left( {10\pi + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}} + \cot \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right)$

$= \cos \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{2}{{1 + \cos \dfrac{{2\pi }}{3}}} - \cot \dfrac{\pi }{6}$

$= \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{2}{{1 - \dfrac{1}{2}}} - \sqrt 3 = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - 4$

Hướng dẫn giải:

Sử dụng chu kì của các hàm lượng giác. Hàm sin và cos có chu kì $2\pi$ , hàm tan và cotan có chu kì $\pi$ .

Sử dụng công thức hạ bậc: ${\cos ^2}x = \dfrac{{1 + \cos 2x}}{2}$ .

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo $1\,rad$ là:

Cung có độ dài bằng $1.$

Cung có độ dài bằng bán kính.

Cung có độ dài bằng đường kính.

Cung tương ứng với góc ở tâm là ${60^0}$ .

Xem đáp án

121

121 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Kết quả nào sau đây đúng ?

$\pi \,rad = {1^0}$ .

$\pi \,rad = {180^0}$ .

$1\,rad = {180^0}$ .

$\pi \,rad = {\left( {\dfrac{{180}}{\pi }} \right)^0}$ .

Xem đáp án

97 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Trên đường tròn có bán kính $r = 5$ , độ dài của cung có số đo $\dfrac{\pi }{8}$ là:

$l = \dfrac{\pi }{8}$ .

$l = \dfrac{{5\pi }}{8}$ .

$l = \dfrac{{5\pi }}{4}$ .

$l = \dfrac{5}{{16}}$ .

Xem đáp án

91 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cung lượng giác có điểm đầu $A$ và điểm cuối $B$ chỉ có một số đo.

Cung lượng giác có điểm đầu $A$ và điểm cuối $B$ chỉ có $2$ số đo sao cho tổng của chúng bằng $2\pi$ .

Cung lượng giác có điểm đầu $A$ và điểm cuối $B$ chỉ có $2$ số đo hơn kém nhau $2\pi$ .

Cung lượng giác có điểm đầu $A$ và điểm cuối $B$ có vô số số đo sai khác nhau $2\pi$ .

Xem đáp án

89 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Giá trị của $\tan {180^0}$ bằng:

$1.$

$0.$

$- 1.$

Không xác định.

Xem đáp án

93 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Cung $\alpha$ có điểm đầu là $A,$ điểm cuối trùng với một trong bốn điểm $M,N,P,Q$
Số đo của cung $\alpha$ là:

$\alpha = {45^0} + k{180^0},\,\,k \in Z$ .

$\alpha = {135^0} + k{360^0},\,\,k \in Z$ .

$\alpha = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{4},\,\,k \in Z$ .

$\alpha = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2},\,\,k \in Z$ .

Xem đáp án

85 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Giá trị của $\cot \dfrac{{89\pi }}{6}$ bằng:

$\sqrt 3$ .

$- \sqrt 3$ .

$\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}$ .

$- \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}$ .

Xem đáp án

138

138 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Biểu thức $\cos \left( { - \dfrac{{23\pi }}{6}} \right) - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\dfrac{{16\pi }}{3}}} + \cot \dfrac{{23\pi }}{6} = ?$

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo $1\,rad$ là:

Kết quả nào sau đây đúng ?

Trên đường tròn có bán kính $r = 5$ , độ dài của cung có số đo $\dfrac{\pi }{8}$ là:

Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị của $\tan {180^0}$ bằng:

Cung $\alpha$ có điểm đầu là $A,$ điểm cuối trùng với một trong bốn điểm $M,N,P,Q$
Số đo của cung $\alpha$ là:

Giá trị của $\cot \dfrac{{89\pi }}{6}$ bằng:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Câu 1. Để chọn toàn bộ văn bản , ta bấm gì ?
A. Ctrl-H
B. Ctrl-A
C. Ctrl-C
D. Ctrl-X
Câu 2. Để di chuyển một vùng sang vị trí khác , ta phải sử dụng cặp phím tắt nào ?
A. Ctrl-A; Ctrl-C
B. Ctrl-C; Ctrl-X
C. Ctrl-X; Ctrl-V
D. Ctrl-V; Ctrl-X

Phân tử CHCl3 có hiệu độ âm điện là bao nhiêu? Giải chi tiết giúp mình nha !!!

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Biểu thức cos(−23π6)−1cos216π3+cot23π6=?\cos \left( { - \dfrac{{23\pi }}{6}} \right) - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\dfrac{{16\pi }}{3}}} + \cot \dfrac{{23\pi }}{6} = ?

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Biểu thức $\cos \left( { - \dfrac{{23\pi }}{6}} \right) - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\dfrac{{16\pi }}{3}}} + \cot \dfrac{{23\pi }}{6} = ?$