Câu hỏi:
2 năm trước
Biểu thức \(A = \left| {2x - 0,4} \right| - \dfrac{{12}}{5}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(\left| {2x - 0,4} \right| \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) nên \(\left| {2x - 0,4} \right| - \dfrac{{12}}{5} \ge \dfrac{{ - 12}}{5}\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}\).
Dấu “=” xảy ra khi \(\left| {2x - 0,4} \right| = 0\) \( \Rightarrow 2x - 0,4 = 0\) \( \Rightarrow 2x = 0,4 \Rightarrow x = 0,2\).
Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là: \(\dfrac{{ - 12}}{5}\) khi \(x = 0,2\).
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng \(\left| A \right| \ge 0\).
+ Khi đó \(\left| A \right| + m \ge m\) với \(m\) là hằng số. Giá trị nhỏ nhất là \(m\), dấu “=” xảy ra khi \(\left| A \right| = 0\) hay \(A = 0\) từ đó suy ra \(x\).
