Biết rằng phương trình ${2^{{x^2} - 1}} = {3^{x + 1}}$ có hai nghiệm là $a$  và $b$.  Khi đó $a+ b + ab$ có giá trị bằng

Hướng dẫn giải:

Dạng 1: Phương trình về dạng ${a^{f\left( x \right)}}\; = {\rm{ }}{a^{g\left( x \right)}}$

- Nếu cơ số $a$  là một số dương khác 1 thì  ${a^{f(x)}}\; = {\rm{ }}{a^{g\left( x \right)\;}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)$

- Nếu cơ số $a$  thay đổi thì ${a^{f(x)}}\; = {\rm{ }}{a^{g\left( x \right)\;}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\(a - 1)\left[ {f(x) - g(x)} \right] = 0\end{array} \right.$

Dạng 2: Phương trình dạng: ${a^{f(x)}} = b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < a \ne 1,b > 0\\f(x) = {\log _a}b\end{array} \right.$

Dạng 3: Nếu cơ số của 2 vế khác nhau ta thường sử dụng phương pháp logarit, ln, log 2 vế